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Zeta-function and Primes

Riemannの論文はZeta-functionと素数(Primes)の関係に議論が進んでゆくが
何度みてもよく解らないのでH.M.Edwards"Riemann's Zeta-function"を頼りに
理解することにした。そこでは主にVon.Mangoldtの手法が紹介されている。
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2011-07-24 : 数学 : コメント : 0 : トラックバック : 0 :

Riemann-Siegel formula(続)

Riemann-Siegel formulaの精度を高めた議論は内容的に難しいが
zeta零点の計算はこの公式に基づいてるので理解しとこうと思う。
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2011-07-08 : 数学 : コメント : 0 : トラックバック : 0 :

Riemann-Siegel Formula

Euler-Maclaurin Summationはしかしzeta-functionに適用する場合、
零点の虚数部が大きくなると計算量がどんどん増えて実際上使えなくなる。
一方zeta-functionの最終的な公式であるRiemann-Siegel Formula
が計算上の手段としても有効であり、理解しておく必要があると思う。
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2011-07-01 : 数学 : コメント : 0 : トラックバック : 0 :
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