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The Enigma チューリングマシン

記号を操作する機械の一つにタイプライターがある。使用者のあらゆる操作に対し、
その反応は完全に確定している。完全な使用説明書の通りに。
アランは書くだけでなく読むこともできるスーパータイプライターを想像した。
それは無限に長いテープに書かれている文字、記号を逐次読んで使用者が決定した操作を
スーパータイプライターに与えて書くイメージだが、更に先まで考えを進めて行った。
アランは、計算可能な数というアイデアに出くわした。
ある定められたルールによって定義された任意の実数は彼の考える機械で計算可能であるという概念だ。
例えば無限の桁をもつ円周率パイは加算、掛け算、複写等々を定義したルールによる有限のセットにしたがって
計算出来る。
3のルート、Log7のような関数も、決まったルールで定義されている。
アランは、カントールの対角線論法によった証明つまり全ての有理数以外の数つまり無理数の存在に対応して、
全ての計算可能な数以外の数つまり計算不可能な数の存在を示した。
この事は、ヒルベルトの第3問題に正に"no"を突きつけた。
しかしアランのしたことは、人間知性の素朴な機械的描像を純粋数学の精密な論理に結びつけた事である。
チューリングマシンの概念が生まれた。
かつてクリストファーと共に信じていた魂の生存、交信の観念は捨て去られ、強力な唯物論者、無神論者として
自らを同定した。
彼は考える。原理的に量子力学は全てを内包しているが、実際上は現実世界での何かを説明するためには
様々なレベルの記述が要求される。
進化論における遺伝子のランダムな突然変異による決定論、化学反応における個々の分子のランダムな運動の
複合的最終的な結果としての決定論。
中心極限定理は、最も一般的な種類の乱雑さから如何に秩序が出現するかの例である。
そして暗号システムは、一定のシステムによってどのような種類の乱雑さを浮かび上がらすことが出来るかの
例であろう。
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2013-04-19 : その他 : コメント : 0 : トラックバック : 0 :
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